Matérias e Reportagens
OS ESPAÇOS DO UNIVERSO EM TRÊS DIMENSÕES
OS ESPAÇOS DO UNIVERSO EM TRÊS DIMENSÕES
Exposição no Rio mostra os conceitos por trás das teorias matemáticas mais cabeludas
RIO - A geometria é uma das áreas mais intrigantes da matemática avançada, mas também uma das mais intuitivas e com aplicações variadas em diversos outros campos do conhecimento. Da física à arte, suas ferramentas estão por trás das principais teorias que buscam explicar nosso Universo e dos efeitos especiais de filmes como o recente “Interestelar”, que também usa alguns de seus princípios no roteiro. Agora, uma exposição aberta ao público na última sexta-feira no Museu de Astronomia e Ciências Afins (Mast), em São Cristóvão, no Rio, busca explicar de forma didática e interativa, sem recorrer a equações e outras complicações, os conceitos em torno destes espaços imaginários que habitam a mente de matemáticos e cientistas. Fruto de uma parceria entre o Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa) e o Conselho Nacional de Pesquisas Científicas da França (CNRS), a mostra “Um olhar nos espaços de dimensão 3D” fica em cartaz até 30 de junho.
— O espírito da exposição é mostrar esta matemática fundamental, mas também muito recente, de forma que qualquer um seja capaz de entender — conta o matemático francês Pierre Berger, um dos idealizadores do projeto. — Para isso, a melhor maneira que encontramos foi usar imagens e visualizações para mostrar estes espaços que estão na cabeça dos matemáticos e são usados para explicar e representar o nosso Universo, que não é plano, mas tridimensional.
Conjectura de Poincaré serve de linha mestra
Tomando como linha mestra a solução da chamada Conjectura de Poincaré, um dos mais famosos problemas da matemática moderna a envolver estes espaços imaginários, a mostra traça um longo caminho. Vai desde os simples pontos, retas, curvas, formas e volumes que começaram a ser descritos e sistematizados pelos antigos gregos há milhares de anos — e serviram para que cientistas como Johannes Kepler e Isaac Newton deduzissem os segredos dos movimentos dos planetas e da gravidade — até as estranhas superfícies e espaços da geometria não euclidiana, as chamadas “variedades”, surgidos na matemática no século XIX e usados por Albert Einstein para criar a estrutura do espaço-tempo de sua Teoria da Relatividade.
Quase um século depois de proposta pelo matemático francês Henri Poincaré, a conjectura, que envolve a caracterização de um espaço topológico em três dimensões que seria equivalente a uma esfera também 3D sob determinadas condições, só foi resolvida em 2003 pelo recluso matemático russo Grigori Perelman, que recusou tanto a Medalha Fields, o “Nobel” da matemática, quanto US$ 1 milhão de prêmio do Instituto Clay de Matemática pelo seu feito.
Os conceitos apresentados na exposição podem parecer complicados, e algumas vezes de fato são, mas com a ajuda das animações e experimentos interativos da exposição, que exigiram o desenvolvimento de novos algoritmos e programas de computador para criar estas visualizações, o público poderá sair com uma compreensão, se não completa, quase total deles, acredita o matemático Luiz Velho, outro dos idealizadores do projeto. Segundo ele, o principal desafio foi encontrar maneiras de ilustrar os espaços e objetos da topologia tridimensional, ramo da matemática da qual a Conjectura de Poincaré é parte, para a percepção essencialmente bidimensional dos seres humanos.
— Vivemos num Universo de três dimensões, mas a forma como o experimentamos e observamos é basicamente bidimensional — explica Velho, pesquisador do Laboratório de Visão e Computação Gráfica (Visgraf) do Impa. — Assim, algumas das coisas que estamos mostrando na exposição são, a rigor, muito difíceis de ver e nada óbvias, já que não é possível observar um espaço 3D “de fora”, isto é, a partir de um ponto de vista de um espaço 4D. Mas podemos visualizar e mostrar como os sinais sensoriais se propagam dentro de um mundo 3D abstrato sem irmos para este espaço 4D, o que é impossível.
A exposição tem entrada franca. O Mast está localizado na Rua General Bruce, 586, São Cristóvão, Zona Norte do Rio. O museu funciona de terça a sexta-feira das 9h às 17h, aos sábados das 14h às 19h30 e aos domingos e feriados das 14h às 18h.
Por Cesar Baima (O Globo - 27/01/2015)
Link da reportagem:
http://oglobo.globo.com/sociedade/ciencia/os-espacos-do-universo-em-tres-dimensoes-15157585#ixzz3Q7PiZXkd
— O espírito da exposição é mostrar esta matemática fundamental, mas também muito recente, de forma que qualquer um seja capaz de entender — conta o matemático francês Pierre Berger, um dos idealizadores do projeto. — Para isso, a melhor maneira que encontramos foi usar imagens e visualizações para mostrar estes espaços que estão na cabeça dos matemáticos e são usados para explicar e representar o nosso Universo, que não é plano, mas tridimensional.
Conjectura de Poincaré serve de linha mestra
Tomando como linha mestra a solução da chamada Conjectura de Poincaré, um dos mais famosos problemas da matemática moderna a envolver estes espaços imaginários, a mostra traça um longo caminho. Vai desde os simples pontos, retas, curvas, formas e volumes que começaram a ser descritos e sistematizados pelos antigos gregos há milhares de anos — e serviram para que cientistas como Johannes Kepler e Isaac Newton deduzissem os segredos dos movimentos dos planetas e da gravidade — até as estranhas superfícies e espaços da geometria não euclidiana, as chamadas “variedades”, surgidos na matemática no século XIX e usados por Albert Einstein para criar a estrutura do espaço-tempo de sua Teoria da Relatividade.
Quase um século depois de proposta pelo matemático francês Henri Poincaré, a conjectura, que envolve a caracterização de um espaço topológico em três dimensões que seria equivalente a uma esfera também 3D sob determinadas condições, só foi resolvida em 2003 pelo recluso matemático russo Grigori Perelman, que recusou tanto a Medalha Fields, o “Nobel” da matemática, quanto US$ 1 milhão de prêmio do Instituto Clay de Matemática pelo seu feito.
Os conceitos apresentados na exposição podem parecer complicados, e algumas vezes de fato são, mas com a ajuda das animações e experimentos interativos da exposição, que exigiram o desenvolvimento de novos algoritmos e programas de computador para criar estas visualizações, o público poderá sair com uma compreensão, se não completa, quase total deles, acredita o matemático Luiz Velho, outro dos idealizadores do projeto. Segundo ele, o principal desafio foi encontrar maneiras de ilustrar os espaços e objetos da topologia tridimensional, ramo da matemática da qual a Conjectura de Poincaré é parte, para a percepção essencialmente bidimensional dos seres humanos.
— Vivemos num Universo de três dimensões, mas a forma como o experimentamos e observamos é basicamente bidimensional — explica Velho, pesquisador do Laboratório de Visão e Computação Gráfica (Visgraf) do Impa. — Assim, algumas das coisas que estamos mostrando na exposição são, a rigor, muito difíceis de ver e nada óbvias, já que não é possível observar um espaço 3D “de fora”, isto é, a partir de um ponto de vista de um espaço 4D. Mas podemos visualizar e mostrar como os sinais sensoriais se propagam dentro de um mundo 3D abstrato sem irmos para este espaço 4D, o que é impossível.
A exposição tem entrada franca. O Mast está localizado na Rua General Bruce, 586, São Cristóvão, Zona Norte do Rio. O museu funciona de terça a sexta-feira das 9h às 17h, aos sábados das 14h às 19h30 e aos domingos e feriados das 14h às 18h.
Por Cesar Baima (O Globo - 27/01/2015)
Link da reportagem:
http://oglobo.globo.com/sociedade/ciencia/os-espacos-do-universo-em-tres-dimensoes-15157585#ixzz3Q7PiZXkd
MATEMÁTICA EM TRÊS DIMENSÕES
Resultado de colaboração entre pesquisadores e artistas franceses e brasileiros, exposição leva a uma experiência interativa para transmitir conceitos abstratos de geometria.
