Essa parte da exposição aborda conceitos básicos de dimensão, topologia e espaços não-euclidianos, além de investigar as variedades tridimensionais. Isso é mostrado através de filmes didáticos.

O primeiro vídeo começa por explicar o conceito de dimensão. Para ilustrar essa noção, usamos três categorias de objetos que tem a sua equivalência em todas as dimensões: bolas, simplexos, e cubos.

Apresentamos esses conceitos através de uma animação, que mostra simultaneamente uma bola em cada uma dessas quatro dimensões, depois um simplexo em cada uma dessas dimensões, e finalmente um cubo em cada uma dessas dimensões.

Usamos esse desenvolvimento progressivamente, a fim de ilustrar o princípio construtivo, por exemplo, partindo de um cubo de uma certa dimensão para a próxima dimensão (vide figura abaixo).

O segundo e o terceiro vídeos (ver próxima figura) mostram exemplos simples de "variedades", que não são o espaço Euclidiano. Estas correspondem ao toro, ao bi-toro, que é um exemplo de espaço hiperbólico, e a esfera (em dimensão 1, 2 e 3).

No caso do toro, a construção é bastante simples. O 1-toro, que é um círculo, é obtido através da colagem dos pontos iniciais e finais de um segmento. O 2-toro, que é um "donut", é obtido por colagem de lados opostos de um quadrado preenchido. O 3-toro é obtido pela colagem das faces opostas de um cubo cheio. Tal construção é a primeira parte do vídeo, depois temos construções correspondentes para o espaço hiperbólico (bi-toro) e para a esfera.

O quarto vídeo ilustra a visão interior em uma variedade de dimensão 3 e mostra o domínio fundamental da variedade. Para esse fim, são utilizados dois exemplos de variedades: um Toro de dimensão 3 e Cubo formado por espelhos.